VIPBOOK.SU
ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА






Добро пожаловать на сайт электронной библиотеки!
Здесь можно найти произведения русских и зарубежных авторов.
Скачать множество книг и журналов различных жанров и направлений.
Большой выбор художественной, бизнес, учебной и технической литературы.
Все представленные здесь книги и журналы имеют подробное описание и обложку.
Наша библиотека регулярно пополняется только новыми и интересными материалами!

«Подробнее о сайте»            «Правила сайта»            «Написать нам»            «Статьи»

Симметрия и разделение переменных

Наука и познание >> Физика





Разместил: Energy555

7-09-2011, 09:38

Просмотров: 947





Симметрия и разделение переменных


Название: Симметрия и разделение переменных
Автор: Миллер У.
Издательство: Мир
Год издания: 1981
Страниц: 342
Язык: русский
Формат: djvu
Качество: хорошее
Размер: 3.3 Мб

Монография по применению метода разделения переменных в уравнениях в частных производных и его связи с теорией групп (связи между алгеброй Ли симметрии уравнения, системами координат, в которой уравнение допускает разделение переменных, и свойствами получающихся при этом специальных функций), принадлежащая перу американского математика.
Найдены все решения с разделенными переменными ряда классических уравнений математической физики (уравнения Лапласа, Гельмгольца, Клейна - Гордона, Шредингера), приведен большой справочный материал по специальным функциям.


ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА 5
ОТ РЕДАКТОРА ЭНЦИКЛОПЕДИИ 7
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА СЕРИИ 8
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА 28

Глава 1. УРАВНЕНИЕ ГЕЛЬМГОЛЬЦА 33
1.0. Введение 33
1.1. Группа симметрии уравнения Гельмгольца 34
1.2. Разделение переменных для уравнения Гельмгольца 42
1.3. Формулы разложения, связывающие решения с разделёнными переменными 56
1.4. Разделение переменных для уравнения Клейна–Гордона 74
1.5. Формулы разложения для решений уравнения Клейна–Гордона 83
1.6. Комплексное уравнение Гельмгольца 95
1.7. Метод Вейснера для комплексного уравнения Гельмгольца 100
Упражнения 109

Глава 2. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА И УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ 111
2.1. Разделение переменных для уравнения Шрёдингера 111
2.2. Уравнение теплопроводности 132
2.3. Разделение переменных для уравнения Шрёдингера 146
2.4. Комплексное уравнение 154
2.5. Разделение переменных для уравнения Шрёдингера 162
2.6. Базисы и матричные элементы смешанных базисов для уравнения Шрёдингера 178
2.7. Вещественное и комплексное уравнения теплопроводности 188
2.8. Заключительные замечания 203
Упражнения 206

Глава 3. УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА И ЛАПЛАСА С ТРЕМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 207
3.1. Уравнение Гельмгольца 207
3.2. Модель гильбертова пространства: сфера S2 217
3.3. Многочлены и функции Ламе на сфере 231
3.4. Формулы разложения для решений с разделёнными переменными уравнения Гельмгольца 239
3.5. Модели негильбертовых пространств для решений уравнения Гельмгольца 242
3.6. Уравнение Лапласа 252
3.7. Тождества для решений с разделёнными переменными уравнения Лапласа 263
Упражнения 272

Глава 4. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ 273
4.1. Уравнение 273
4.2. Оператор Лапласа на сфере 280
4.3. Диагонализация операторов P0, P2 и D 284
4.4. Уравнение Шрёдингера и уравнение Эйлера–Пуассона–Дарбу 288
4.5. Волновое уравнение 292
Упражнения 295

Глава 5. ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ОБОБЩЕНИЯ 296
5.1. Функции Лауричеллы FD 296
5.2. Формулы преобразований и производящие функции для функций FD 303
Упражнения 308

Приложение А. ГРУППЫ И АЛГЕБРЫ ЛИ 310
Приложение Б. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА СПЕЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ 315
Приложение В. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 324
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 326
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ 333
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 336









Похожие публикации

Уравнения математической физики. Практикум по решению задач Уравнения математической физики. Практикум по решению задач
Уравнения математической физики. Практикум по решению задач — Сборник задач предназначен для практических занятий по уравнениям математической физики. В нем рассматриваются основные виды задач, возникающих при изучении дифференциальных уравнений в

Высшая математика. Уравнения математической физики. Сборник задач с решениями Высшая математика. Уравнения математической физики. Сборник задач с решениями
Высшая математика. Уравнения математической физики. Сборник задач с решениями — Каждый раздел пособия начинается с изложения минимальных теоретических сведений и разбора примера решения конкретной задачи, после чего предлагается 30 вариантов задач,

Симметрия уравнений квантовой механики Симметрия уравнений квантовой механики
Излагаются основы нового подхода к исследованию симметрии уравнений математической и теоретической физики. - Систематически изучаются симметрийные свойства основных уравнений движения релятивистской и нерелятивистской квантовой физики, описывается

Уравнения математической физики Уравнения математической физики
Цель книги — оказать помощь студентам в изучении основ математической физики. Здесь выводятся типичные уравнения и демонстрируются методы их решения. К этим уравнениям приводят многие задачи теории и практики. Число самих уравнений ограничено, но

Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров
Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров - Книга американского математика, представляющая собой учебное пособие по теории дифференциальных уравнений с частными производными. Она отличается компактностью, чёткостью и

Бицадзе А.В. - Некоторые классы уравнений в частных производных Бицадзе А.В. - Некоторые классы уравнений в частных производных
Книга представляет собой монографию, посвященную исследованию ряда задач для важных классов уравнений в частных производных. К ним относятся, в частности: эллиптические уравнения и системы, не удовлетворяющие условиям равномерной и сильной

Байков В.А. - Уравнения математической физики Байков В.А. - Уравнения математической физики
Основу этой книги составляют лекции по базовому университетскому курсу «Уравнения математической физики» для студентов факультета прикладной математики Уфимского государственною авиационного технического университета, прочитанные в течение последних

Рындин Е.А. - Методы решения задач математической физики Рындин Е.А. - Методы решения задач математической физики
В учебном пособии рассмотрены основные уравнения математической физики, особенности задания граничных и начальных условий, методы дискретизации дифференциальных уравнений в частных производных, методы решения систем алгебраических уравнений,

Линейные уравнения в частных производных Линейные уравнения в частных производных
Книга написана на основе лекций, читанных автором на протяжении ряда лет для студентов-математиков Ленинградского университета, однако по содержанию книга несколько шире курса лекций.

Уравнения в частных производных математической физики Уравнения в частных производных математической физики
Книга Уравнения в частных производных математической физики предназначена в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов университетов и технических вузов. Она является результатом переработки и дополнения двух известных книг:




Отзывы и Комментарии





Добавление комментария

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:(необязательно)
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent

Книги