VIPBOOK.SU
ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА






Добро пожаловать на сайт электронной библиотеки!
Здесь можно найти произведения русских и зарубежных авторов.
Скачать множество книг и журналов различных жанров и направлений.
Большой выбор художественной, бизнес, учебной и технической литературы.
Все представленные здесь книги и журналы имеют подробное описание и обложку.
Наша библиотека регулярно пополняется только новыми и интересными материалами!

«Подробнее о сайте»            «Правила сайта»            «Написать нам»            «Статьи»

Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей

Наука и познание >> Физика





Разместил: Energy555

10-11-2011, 14:21

Просмотров: 829





Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей


Название: Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей
Автор: Гукенхеймер Дж., Холмс Ф.
Издательство: Институт компьютерных исследований
Год издания: 2002
Страниц: 560
ISBN: 5-93972-200-8
Язык: русский
Формат: djvu
Качество: отличное
Размер: 2.8 Мб

В этой книге рассматривается применение техники динамических систем и теорий бифуркаций к исследованию нелинейных колебаний. Используя работы Пуанкаре, авторы подробно останавливаются на геометрических и топологических свойствах решений дифференциальных уравнений и точечных отображений.
Этот труд снабжен многочисленными экспериментами, позволяющими глубже понять аналитическую природу дифференциальных уравнений.

Содержание.
Введение: дифференциальные уравнения и динамические системы.
Существование и единственность решений.
Линейная система.
Потоки и инвариантные подпространства.
Нелинейная система.
Линейные и нелинейные отображения.
Замкнутые орбиты, отображения Пуанкаре и вынужденные колебания.
Асимптотическое поведение.
Отношения эквивалентности и структурная устойчивость.
Двумерные потоки.
Теорема Пейксото для двумерных потоков.
Введение в хаос: четыре примера.
Уравнение Ван дер Поля.
Уравнение Дуффинга.
Уравнения Лоренца.
Динамика подскакивающего мяча.
Локальные бифуркации.
Бифуркационные проблемы.
Центральные многообразия.
Нормальные формы.
Бифуркации положений равновесия коразмерности один.
Бифуркации отображений и периодических орбит коразмерности единица.
Усреднение и возмущения с геометрической точки зрения.
Усреднение и отображения Пуанкаре.
Примеры усреднения.
Усреднение и локальные бифуркации.
Усреднение, системы Гамильтона и глобальная динамика: предостерегающие замечания.
Метод Мельникова: возмущения плоских гомоклинических орбит.
Метод Мельникова: возмущения гамильтоновых систем и субгармонических орбит.
Устойчивость субгармонических орбит.
Гамильтоновы системы с двумя степенями свободы и сохраняющие площадь отображения плоскости.
Гиперболические множества, символическая динамика и странные аттракторы.
Подкова Смейла: пример гиперболического предельного множества.
Инвариантные множества и гиперболичность.
Разбиения Маркова и символическая динамика.
Странные аттракторы и постулат устойчивости.
Структурно устойчивые аттракторы.
Одномерный признак существования странных аттракторов.
Геометрический аттрактор Лоренца.
Статистические свойства: размерность, энтропия и показатели Ляпунова.
Глобальные бифуркации.
Седловые соединения.
Числа вращений.
Бифуркации одномерных отображений.
Бифуркации Лоренца.
Гомоклинические орбиты в трехмерных потоках: пример Шильникова.
Гомоклинические бифуркации периодических орбит.
Дикие гиперболические множества.
Ренормализация и универсальность.
Локальные бифуркации потоков коразмерности два.
Вырождение в членах высшего порядка.
Замечание о /с-струях и определенности.
Двойное нулевое собственное значение.
Чисто мнимая пара и простое нулевое собственное значение.
Две пары чисто мнимых собственных значений в отсутствие резонанса.
Приложения к многомерным системам.











Похожие публикации

Линейные и нелинейные уравнения Соболевского типа Линейные и нелинейные уравнения Соболевского типа
Рассматриваются проблемы глобальной и локальной разрешимости, как в классическом, так и в сильном и слабом обобщенном смыслах, широких классов задач Коши и начально-краевых задач для линейных и нелинейных уравнений в частных производных высоких

Линейные и нелинейные системы. Избранные труды в трех томах. Том 2 Линейные и нелинейные системы. Избранные труды в трех томах. Том 2
Линейные и нелинейные системы. Избранные труды в трех томах. Том 2 — Во втором томе помещены работы, посвященные анализу линейных систем (определению их частотных характеристик, оценке искажений на основе квадратичного критерия и т.

Дифференциальные уравнения. Практический курс Дифференциальные уравнения. Практический курс
Дифференциальные уравнения. Практический курс — В пособии приведены краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Даны также задачи для самостоятельного решения.

Моделирование систем. Динамические и гибридные системы Моделирование систем. Динамические и гибридные системы
Моделирование систем. Динамические и гибридные системы — Учебное пособие посвяшено компьютерному моделированию сложных динамических систем. Рассмотрены основные понятия моделирования — объект, модель, система, математическая модель, компьютерная

Качественная теория дифференциальных уравнений Качественная теория дифференциальных уравнений
Качественная теория дифференциальных уравнений - Прошло всего два года с тех пор, как вышло первое издание книги "Качественная теория дифференциальных уравнений", однако было принято решение подвергнуть многие главы коренной переработке.

Нелинейные почти периодические колебания Нелинейные почти периодические колебания
Книга посвящена методу интегральных уравнений в задачах, связанных с исследованием почти периодических решений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами
В этой книге рассматриваются системы линейных дифференциальных уравнений (частично н нелинейные) с периодическими и квазипериодическнмн коэффициентами. Даются методы доказательства существования и построения ограниченных, неограниченных и

Дифференциальные уравнения и краевые задачи: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB Дифференциальные уравнения и краевые задачи: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB
Учебник представляет собой весьма полный современный вводный курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Довольно подробно освещены все темы, затрагиваемые в классических вводных курсах, включая применение матричных методов, операционного

Группы симметрии дифференциальных уравнений и релятивистские поля Группы симметрии дифференциальных уравнений и релятивистские поля
В книге систематически развиваются методы построения непрерывных групп симметрии квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Исследование ведется для групп с коммутирующими и антикоммутирующими параметрами и без предположения

Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений
Описание:В книге приводятся лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. Краткое содержание: -теоремы существования. Единственность решений. Особые точки. -уравнения первого порядка. Элементы теории алгебраических функций. -уравнения






Отзывы и Комментарии





Добавление комментария

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:(необязательно)
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent

Книги